Chapter_03 of COD

• Operation on integers
  • Addition and substraction
  • Multiplication and division
  • Dealing with Overflow
• Floating-point real numbers
  • Representing and operations

Addition 加法

• 从低位到高位逐个相加（考虑进位）
• 溢出判断
  • 一正一负相加不会发生溢出
  • 两个正数相加
    • 符号位为 1 则发生溢出
  • 两个负数相加
    • 符号为为0 则发生溢出

Substraction 减法

• 也就是加上第二个操作数的负数（补码运算）
• 溢出判断
  • 两正或两负相减都不会发生溢出
  • 正数-负数
    • 符号位为1发生溢出
  • 负数- 正数
    • 符号位为0发生溢出

乘法

乘法按照以下步骤执行：

1. 测试乘数第0位
   1. 如果为1 则将被乘数加到product中
   2. 如果为0 则不操作
2. 将被乘数左移一位
3. 将乘数右移一位
4. 是不是第32次重复
   1. 不是则循环
   2. 是则结束

改进的乘法器

上面的乘法器的硬件电路有些复杂，将上面的硬件改进简化一下如下图

将原来的乘数寄存器放在了product的右半部分
每次进行乘法时

• 原来是每次将被乘数左移
• 现在是将整个product寄存器进行右移
  • 因为每次乘法时product都会多一位，而被乘数会少一位